PTI06200 – Diskrete Mathematik und Logik

Modul
Diskrete Mathematik und Logik
Discrete Mathematics and Logic
Modulnummer
PTI06200
Version: 1
Fakultät
Physikalische Technik / Informatik
Niveau
Bachelor
Dauer
1 Semester
Turnus
Wintersemester
Modulverantwortliche/-r

Prof. Dr. Maren Hinrichs
Maren.Hinrichs(at)fh-zwickau.de

Dozent/-in(nen)

Prof. Dr. Maren Hinrichs
Maren.Hinrichs(at)fh-zwickau.de

Lehrsprache(n)

Deutsch
in "Diskrete Mathematik und Logik"

ECTS-Credits

6.00 Credits

Workload

180 Stunden

Lehrveranstaltungen

5.00 SWS (3.00 SWS Vorlesung | 2.00 SWS Übung)

Selbststudienzeit

105.00 Stunden
45.00 Stunden Selbststudium - Diskrete Mathematik und Logik
60.00 Stunden Vor-/Nachbereitung - Diskrete Mathematik und Logik

Prüfungsvorleistung(en)

Testat
in "Diskrete Mathematik und Logik"

Prüfungsleistung(en)

schriftliche Prüfungsleistung
Modulprüfung | Prüfungsdauer: 120 min | Wichtung: 100%
in "Diskrete Mathematik und Logik"

Medienform
Keine Angabe
Lehrinhalte/Gliederung

Diskrete Mathematik (Vorlesung: 15 h, Übung: 15 h, Vor-/Nachbereitung: 30 h, Selbststudium: 15 h):

  • Mengen, Mengenoperationen, Mächtigkeiten endlicher und unendlicher Mengen
  • Relationen, Abbildungen, Schubfachschlussprinzip
  • spezielle binäre Relationen: Äquivalenz- und Ordnungsrelationen
  • algebraische Strukturen, insbesondere Graphen
  • zahlentheoretische Grundlagen: Restklassen, Verfahren zur Bestimmung multiplikativer Inverser, erweiterter Euklidischer Algorithmus

Logik (Vorlesung: 30 h, Übung: 15 h, Vor-/Nachbereitung: 30 h, Selbststudium: 30 h):

  • Klassische Aussagenlogik: Syntax, Semantik, Äquivalenz, Normalformen, Kalkül, Entscheidbarkeit
  • Kombinatorische Schaltungen und deren Minimierung
  • Anwendung von SAT-Solvern
  • Klassische Prädikatenlogik der ersten Stufe: Syntax, Semantik, Äquivalenz, Normalformen, Unentscheidbarkeit
Qualifikationsziele

Die Studierenden kennen die grundlegenden Konzepte der Mengenlehre, der Logik und der diskreten Mathematik. Sie sind in der Lage zu abstrahieren und haben die Rolle der Logik als Sprache zur exakten Formalisierung praktischer Aufgabenstellungen verstanden.
Sie können Mengen, Relationen, Abbildungen und algebraische Strukturen, insbesondere Graphen, zur Modellierung praktischer Aufgabenstellungen anwenden und beherrschen grundlegende zahlentheoretische Methoden.
Sie kennen die Grundbegriffe der klassischen Aussagen- und Prädikatenlogik und Anwendungen dieser Logiken in der technischen, praktischen und angewandten Informatik. Sie können die klassische Aussagen- und Prädikatenlogik zur Modellierung und Lösung praktischer Aufgaben anwenden und wissen, dass viele, aber nicht alle logisch formalisierbaren Probleme algorithmisch lösbar sind.

Besondere Zulassungsvoraussetzung

keine

Empfohlene Voraussetzungen
Keine Angabe
Fortsetzungsmöglichkeiten
Keine Angabe
Literatur

Diskrete Mathematik:

  • Teschl, G.; Teschl, S.: Mathematik fur Informatiker, Band I Diskrete Mathematik und Lineare Algebra
  • Nitzsche, M.: Graphen fur Einsteiger

Logik:

  • Schöning: Logik für Informatiker, Spektrum Akademischer Verlag 2000
  • Huth, Ryan: Logic in Computer Science, Cambridge University Press 2004
  • Kreuzer, Kühling: Logik für Informatiker, Pearson 2006
  • Dassow: Logik für Informatiker, Vieweg+Teubner 2006
Hinweise
Keine Angabe